रूसी भाषा में एक इंटरएक्टिव एप्लिकेशन बनाएं जो मानक लघुगणकों को अन्य समीकरणों का उपयोग करके विज़ुअलाइज़ करता हो। यूज़र्स को log(x), log(2x), log(x^2) जैसी पूर्व-परिभाषित लघुगणकीय फलन की सूची में से चुनने में सक्षम होना चाहिए और उन्हें कार्टेशियन कोऑर्डिनेट सिस्टम पर प्लॉट होते देखना चाहिए।

यूज़र इंटरफ़ेस
- ड्रॉपडाउन मेनू या बटन लागू करें ताकि उपयोगकर्ता विभिन्न लघुगणकीय समीकरणों का चयन कर सकें।
- इंटरफ़ेस को सहज और उपयोगकर्ता-मित्र बनाएं, जिसमें स्पष्ट लेबलिंग और सरल नेविगेशन हो।

विज़ुअलाइज़ेशन सुविधाएँ
- चयनित लघुगणकीय फलन को कार्टेशियन प्लेन पर प्लॉट करें ताकि उसके व्यवहार को दर्शाया जा सके।
- प्रत्येक लघुगणक को उसके अंतर्निहित गणितीय फलनों में विभाजित करें ताकि बेहतर समझ हो सके।
- इंटरएक्टिव एलिमेंट्स प्रदान करें, जिससे उपयोगकर्ता चर को बदल सकें और रियल-टाइम अपडेट देख सकें।

सर्वोत्तम प्रथाएँ
- विभिन्न ग्राफ़ के लिए स्पष्ट, अलग-अलग रंगों का प्रयोग करें ताकि पठनीयता बढ़े।
- उपयोगकर्ताओं को ग्राफ़ को ज़ूम इन और ज़ूम आउट करने की अनुमति दें, ताकि वे विस्तृत जाँच कर सकें।
- प्रत्येक फलन के विज़ुअल प्रतिनिधित्व को समझाने के लिए एक लेजेंड या कुंजी प्रदान करें।

अतिरिक्त विचार
- उपयोगकर्ताओं की सहायता के लिए व्याख्यात्मक टूलटिप या सहायता अनुभाग शामिल करें ताकि वे विज़ुअलाइज़ेशन को समझ सकें।
- सुनिश्चित करें कि यूज़र्स के इंटरैक्शन के दौरान रियल-टाइम अपडेट स्मूथली हों, इसके लिए प्रदर्शन अनुकूलन पर विचार करें।

Визуализация  расчета стандартных логарифмов через другие уравнения
возьми несколько логарифмов чтобы можно было каждый из них выбрать и увидеть как на декартовой системе координат из каких функций он состоит.

Q: Какие конкретно логарифмы вы хотите визуализировать?
A: Например, log(x), log(2x), log(x^2)

Q: Какой интерфейс вы хотите использовать для выбора логарифмов?
A: Выпадающий список или кнопки?