여러 구체적인 기능을 갖춘 수학 함수 플로팅 앱을 만드세요.

프로젝트 개요:
- 사용자가 수학 함수를 입력하고 그래프를 시각화할 수 있는 애플리케이션을 개발하세요.
- 애플리케이션은 선형, 이차, 삼차 및 제곱근 함수를 지원해야 합니다.

UI/UX 디자인 및 흐름:
- 사용자가 함수 표현식을 입력할 수 있는 텍스트 입력 필드를 제공하세요.
- 만약 그래프를 그릴 수 없을 경우 빨간색으로 표시되는 인디케이터를 포함하세요.
- 각기 다른 색상의 여러 함수 그래프를 동시에 출력할 수 있도록 UI를 설계하세요.
- 사용자가 입력한 함수의 유형을 자동으로 감지할 수 있도록 하세요.

핵심 기능 및 로직:
- 함수 문자열의 유효성을 검사하는 로직을 구현하세요; 형식이 잘못된 경우 오류 메시지를 표시하세요.
- 정확한 그래프 출력을 위해 함수 유형의 자동 감지 시스템을 지원하세요.
- 색상으로 구분된 다중 그래프 플로팅 기능을 구현하세요.

모범 사례:
- 사용자 친화적인 디자인과 직관적인 네비게이션을 우선하세요.
- 오류 메시지가 명확하여 입력 수정에 대한 지침을 제공하도록 하세요.
- 깔끔하고 반응 빠른 인터페이스를 유지해 원활한 사용자 경험을 보장하세요.

⁷приложение для построения нрафиков функций, должен быть индикатор невозможности построения, которы должен гореть красным если построение невозможно, также должно быть поле для ввода функции и возможность построения сращу несколько графиков функций разных цветов. Должно быть автоматическое определение типов фунции, и должны потдерживаться линейная, квадратичная, кубическая, функция корня.

Q: Как пользователи будут вводить функции?
A: Через текстовое поле для ввода функции.

Q: Какое сообщение или индикатор будет отображаться, если построение невозможно?
A: Сообщение о некорректном формате функции.